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物理
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某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h
1
，速率为v
1
，加速度为a
1
，在远地点时距离地面高度为h
2
，速率为v
2
，设地球半径为R，则该卫星．
（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？
（2）在远地点运动的加速度a
2
多大？
人气：387 ℃ 时间：2019-09-18 05:29:42
解答
（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为：
W=
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
．
（2）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：
近地点：
a
1
=
GM
(R+
h
1
)
2
远地点：
a
2
=
GM
(R+
h
2
)
2
所以：
a
2
=(
R+
h
1
R+
h
2
)
2
a
1
答：（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是
1
2
m
v
2
2
-
1
2
m
v
1
2
．
（2）在远地点运动的加速度a
2
为
(
R+
h
1
R+
h
2
)
2
a
1
．
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