sinx-cosx=1/2
(sinx-cosx)²=1/4
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4
1-2sinxcosx=1/4
∴2sinxcos=3/4
(sinx+cos)²
=sin²x+cos²x+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
=1+3/4
=7/4
∴sinx+cos=√7/2