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数学
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在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm
2
,则△ABC的面积为______cm
2
.
人气:273 ℃ 时间:2019-09-03 09:33:09
解答
如图:连接BF,∵点E在边AB上,且AE:EB=1:2,
由三角形AEF和三角形FCD相似,可得AF:FC=AE:CD=1:3,
∵△FAE 的面积为6cm
2
,
∴△FBE 的面积等于12cm
2
,
△AFB的面积为6+12=18cm
2
,
又△BFC的面积等于△AFB的面积的3倍,
∴△FBC的面积为3×18=54cm
2
,
∴△ABC的面积等于△BAF 的面积18cm
2
加上△BFC的面积54cm
2
,等于 72cm
2
.
故答案为 72 cm
2
.
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