数学X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.
X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值.用无关变量做也就是先把X看成无关变量什么的,然后复合函数求导
人气：271 ℃ 时间：2019-09-23 20:38:32
解答
这是一个典型的条件极值问题,一般用Lagrange数乘法来解.
解作Lagrange函数
f(x,y,z;α,β) = xyz+α(x+y+z-1)+β(x^2+y^2+z^2-3),
然后,对 f 分别求关于x, y, z, α, β的偏导数,…….
解题过程会有点长,这里不写了,这个方法在高等数学教程里的多元函数部分都有的.
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