x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值x,y,z均大于0_数学解答

x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
x,y,z均大于0

人气：227 ℃　时间：2019-09-22 10:34:10

解答

x+y大于等于2倍根号下xy 同理 x+z大于等于2倍根号下xz z+y大于等于2倍根号下zy 所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz 当取到8xyz时分数值最大为1/8 此时x=1/3 y=1/3 z=1/3