一道关于导数的几何意义问题已知曲线y=1/3x²＋4/3,求曲线过点P（2,4）的切线方程,正确答案为:4x-y-4=0_数学解答

一道关于导数的几何意义问题
已知曲线y=1/3x²＋4/3,求曲线过点P（2,4）的切线方程,正确答案为:4x-y-4=0或x-y+2=0.怎么求较好?
（上面这个是x的平方）
另外,为什么：“令y-4=k(x-2),把k=x²带入”这样算不得?

人气：393 ℃　时间：2020-02-06 03:09:47

解答

利用导数求切线一般分两种类型
1.知道切点的坐标
2.不知道切点的坐标（比如,你所问的问题）
“在点P（2,4）的切线的斜率就是k=y'(2)”这个说法是不对的,因为点P（2,4）并不是切点,点P（2,4）不在曲线y=1/3x²＋4/3上.
设切点为（x0,y0）.
经验证你给的曲线y=1/3x²＋4/3有问题,请查证.