an= 2a（n-1）/【3a（n-1）+2】 a1=1 求an的通项_数学解答

an= 2a（n-1）/【3a（n-1）+2】 a1=1 求an的通项

人气：347 ℃　时间：2020-08-27 18:42:41

解答

两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
（1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)

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