已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)>=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围
(2)若函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为α,求证:cosαsinα+sin3α=1+α24α
求证cosα/(sinα+sin3α)=(1+α2)/4α
人气:112 ℃ 时间:2020-04-06 00:40:35
解答
(1)易知,当x=0时,g(x)=0.g'(x)=a-cosx或a+cosx,g'(0)=a-1,显然,g‘(0)>=0(否则,存在x>0使得g(0)=1.
(2)结合x-y图易知,f(x)与y直线在(Pi,3/2Pi)区间有且仅有一个交点,即Pi
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