1.已知x＞0,y＞0,且4/x+9/y=1,则x+y的最小值为多少 2.设x,y满足x+y=20,且x＞0,y＞0,求2xy的最_数学解答

1.已知x＞0,y＞0,且4/x+9/y=1,则x+y的最小值为多少 2.设x,y满足x+y=20,且x＞0,y＞0,求2xy的最大值
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人气：248 ℃　时间：2020-02-05 08:45:46

解答

x+y=(x+y)*1=(x+y)*(4/x+9/y)=4+9+4y/x+9x/y=13+4y/x+9x/y＞＝2√36+13=25
当且仅当4y/x=9x/y 时等号成立
最小值为25第二问怎么做呢因为√xy<=(x+y)/2所以xy<=[(x+y)/2]^2所以2xy<=2[(x+y)/2]^2=200当x=y=10时等号成立