求和：1+11+111+1111+11111.+N个1（请给出详细的解题过程）_数学解答

求和：1+11+111+1111+11111.+N个1（请给出详细的解题过程）

人气：327 ℃　时间：2020-04-08 11:25:57

解答

an=10^0+10^1+10^2+...10^(n-1)=(10^n-1)/9 Sn=[(10^1+10^2+10^3+...+10^n)-n]/9={[(10^(n+1)-10]/9-n}/9=[(10^(n+1)-9n-10]/81