已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求_数学解答

已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.

人气：222 ℃　时间：2020-06-06 15:39:59

解答

f'(x)=(-x^2+ax-2x+a)e^x
若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,
则
x=-1 f'(-1)=(-1+2)e^(-1)>=0恒成立
x=1f'(1)=(2a-3)*e>=0
2a-3>=0
a>=3/2
所以a的取值范围【3/2,+无穷）