∵x=1.0时，x²-8x+7.5=0.5；x=1.1时，x²-8x+7.5=-0.09，
∴当x在1.0＜x＜1.1之间取一个值能使x²-8x+7.5=0．
∴方程x²-8x+7.5=0的一个解的范围是1.0＜x＜1.1．
故答案为1.0＜x＜1.1．