第一题是这样吧?an=1/(√n+√(n+1))
an=1/(√n+√(n+1))=(√(n+1)-√n)/[(√n+√(n+1))(√(n+1)-√n)]
=√(n+1)-√n
所以Sn=√(n+1)-1=10
n=120
2.an*3=n*3^(n+1)
Sn*3-Sn= -1*3^(1+1) + (1-2)*3^(2+1) +...+ (n-1-n)*3^(n) + n*3^(n+1) （错位相减）
=-3^2-3^3-...-3^n+n*3^(n+1)
=n*3^(n+1)-(9-3^n)/(1-3)=n*3^(n+1)-(3^n-9)/2
Sn=n*3^(n+1)/2-(3^n-9)/4
3.an=(n+3)*2^n-2
设bn=an+2=(n+3)*2^n,前n项和Tn
那就跟第2题类似了,也是Tn*2-Tn中间项处理
然后an前n项和Sn=Tn-2*n