已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取最大值2,（2）在闭区间[21/4,23/4]_数学解答

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取最大值2,
（2）在闭区间[21/4,23/4]上是否存在函数f(x)的图像的对称轴? 如果存在,求出其对称轴；如果不存在,说明理由.

人气：438 ℃　时间：2019-10-27 03:16:54

解答

函数f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2,且当x=1/3时,f(x)取最大值2
所以f(x)=2sin(πx+π/6)
由于周期是2
函数f(x)的图像的对称轴在最大最小处取得,所以所有对称轴为X1/3+K
当K=5时X=1/3+5=16/3而21/4〈16/3〈23/5所以在闭区间[21/4,23/4]上函数f(x)的图像的对称轴为X=16/3