> 数学 >
如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

A.
7
3

B.
3
4

C.
4
3

D.
5
3
人气：181 ℃　时间：2019-08-19 18:59:32
解答
如图所示，连接AC．则∠ACB=90°．
由△PCD∽△PAB，可得
CP
AP
＝
CD
BA
＝
3
4
．
设CP=3x，AP=4x．则AC＝
AP2−CP2
=
7
x．
∴tan∠BPD=tan∠APC=
AC
CP
=
7
3
．
故选：A．
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