AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　） A. 73B. 34C. 43D._数学解答

AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

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解答

连接BD．则∠CDA=∠ABC．（同圆中同弧AC所对的圆周角相等）同理∠DCB=∠DAB，所以△PCD∽△PAB，PDPB=CDAB=34．∵AB直径，∴∠ADB=90°．∴∠PDB=∠ADB=90°，在Rt△PDB中，cos∠DPB=PDPB=34，∴sin∠DPB=74． ...