已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b＞＝0,则f(a)+f(b)＞＝f(-a)+f(-b)”写出它的...
已知a,b属于R,函数f(x)在R上为增函数,对于命题“若a+b＞＝0,则f(a)+f(b)＞＝f(-a)+f(-b)”写出它的逆反命题,判断其真假,并证明你的结论
人气：298 ℃ 时间：2020-05-22 16:28:10
解答
逆否命题若f(a)+f(b)小于f(-a)+f(-b)"则a+b≥0
∵a+b≥0
∴a≥-b
b≥-a
∵函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
f(a)≥f(-b)
f(b)≥f(-a)
f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
原命题为真所以逆否命题为真
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