高一圆系方程已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）求证：1.无论m为何值,圆心在同一_数学解答

高一圆系方程
已知圆x^2+y^2-6mx-2（m-1）y+10m^2-2m-24=0 （m∈R）
求证：1.无论m为何值,圆心在同一条直线L上
2.与L平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离.

人气：294 ℃　时间：2020-06-26 21:00:52

解答

证明：
1.由圆的一般方程中圆心坐标为(-D/2,-E/2)得
圆心为(-3m,-m+1)
圆心始终满足L:(x/3)+1=y
即L:x-3y+3=0
所以无论m为何值,圆心在同一条直线L上