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数学
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如图,圆C:(x-2)
2
+y
2
=1,点Q是圆C上任意一点,M是线段OQ的中点,试求点M的轨迹方程.
人气:399 ℃ 时间:2020-06-27 08:25:20
解答
设M(x,y),取OC的中点P,则点P的坐标为(1,0),连接PM,CQ,则PM∥CQ,
且
|PM|=
1
2
|CQ|
,故|PM|=
1
2
,M点的轨迹是以点P为圆心,
1
2
为半径的圆,
由圆的方程得M点的轨迹方程是(x-1)
2
+y
2
=
1
4
.
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