已知向量a=(sinx,2)向量b=(|,-cosx),且向量a垂直于向量b.1:::求tanx的值 2求：tan(x-兀/4)的_数学解答

已知向量a=(sinx,2)向量b=(|,-cosx),且向量a垂直于向量b.1:::求tanx的值 2求：tan(x-兀/4)的值,

人气：461 ℃　时间：2020-06-04 02:06:32

解答

由a垂直b可知：向量a、b的数量积为零,则有
sinx*1+2*(-cosx)=0=>sinx-2cosx=0,所以tanx=sinx/cosx=2；
根据tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)将
tan(x-π/4）展开有tan[x+(-π/4)]=(tanx-1)/(1+tanx),然后将tanx带入上式,可以得到
tan(x-π/4）=1/3