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数学
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用数学归纳法证明7^n+3^n-1能被4整除.
人气:416 ℃ 时间:2019-09-24 05:31:40
解答
证明:n=1时,7+1=8能被4整除
假设N=n时,能被4整除,既7^n+3^(n-1)能被4整除
当N=n+1时,7^(n+1)+3^n=7*7^n+3*3^(n-1)=3*〔7^n+3^(n-1)〕+4*7^n
因为7^n+3^(n-1)能被4整除,且4*7^n也能被4整除
所以命题得证
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