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设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,试证明BTAB也是对称阵.
人气:221 ℃ 时间:2020-05-30 07:21:08
解答
证明某阵A为对称阵,只需要有AT=A
(BTAB)T=BT AT (BT)T=BT AT B
又A为对称阵
AT=A
代入得
BT AT B=BT A B
所以BTAB为对称阵
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