证明：延长CM、DB交于G，

∵△ABD和△ACE都是Rt△，
∴CE∥BD，即CE∥DG，
∴∠CEM=∠GDM，∠MCE=∠MGD
又∵M是DE中点，即DM=EM，
∴△ECM≌△DMG，
∴CM=MG，
∵G在DB的延长线上，
∴△CBG是Rt△CBG，
∴在Rt△CBG中，BM＝

1

2

CG＝CM．