由已知,16^9m = a ①,而且4^37n = 1/a ②；把①*②,可得：16^9m *4^37n = 1,即2^36m *2^74n = 1,所以2^(36m + 74n) = 1 = 2^0,所以36m + 74n = 0,代入可得：原式 = (36m + 74n - 1)^2010 = (0 - 1)^2010 = (-1)^2010...