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数学
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化简求值:(2x+y)(x-2y)-2x(x+y),其中x、y满足x
2
+y
2
-2x+4y=-5.
人气:412 ℃ 时间:2019-08-19 21:44:16
解答
原式=2x
2
-4xy+xy-2y
2
-2x
2
-2xy
=-5xy-2y
2
=-y(5x+y),
∵x
2
+y
2
-2x+4y=-5,
∴(x-1)
2
+(y+2)
2
=0,
∴x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2,
∴原式=-(-2)×(5-2)=6.
故答案为:6.
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