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三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为______．
人气：360 ℃ 时间：2020-02-04 09:46:07
解答
如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
由同底面积等高体积相等，
∴V
H-AGF
=V
H-GFC
，V
G-ABH
=V
C-SHE
，V
C-HEF
=V
A-HEF
，
V
H-AGF
+V
G-ABH
+V
A-HEF
=V
H-GFC
+V
C-SHE
+V
C-HEF
，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
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如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
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