已知函数f（x）=x+b1+x2为奇函数．（1）求b的值；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；（3）解关于x的不_数学解答

已知函数f（x）=

x+b

1+x2

为奇函数．
（1）求b的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（3）解关于x的不等式f（1+2x²）+f（-x²+2x-4）＞0．

人气：493 ℃　时间：2019-08-21 05:15:10

解答

（1）∵函数f（x）=x+b1+x2为定义在R上的奇函数，∴f（0）=b=0．（2）由（1）可得f（x）=x1+x2，下面证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．证明：设x2＞x1＞0，则有f（x1）-f（x2）=x11+x12-x21+x22=x1+x1•x2...