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数学
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已知函数f(x)=
x+b
1+
x
2
为奇函数.
(1)求b的值;
(2)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数;
(3)解关于x的不等式f(1+2x
2
)+f(-x
2
+2x-4)>0.
人气:179 ℃ 时间:2019-08-21 05:15:10
解答
(1)∵函数f(x)=x+b1+x2为定义在R上的奇函数,∴f(0)=b=0.(2)由(1)可得f(x)=x1+x2,下面证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数.证明:设x2>x1>0,则有f(x1)-f(x2)=x11+x12-x21+x22=x1+x1•x2...
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