由题意知菱形的边长为c，由椭圆的对称性知N点的横坐标为

c

2

，由于ON=c，故

c2

4

+y²=c²，解得点N的纵坐标为

3

2

c，则NF=

( 3 c 2 )2+( c 2 +c)2

=

3

c
又由椭圆的对称性知点N到右焦点的距离是c，由椭圆的定义知2a=c+

3

c，故得e=

2

1+ 3

=

3

-1
故答案为：

3

-1