在△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,
所以AB=√(1²+1²)=√2,
因为直三棱柱ABC-A′B′C′,
所以A'B'=AB=√2,且AA'⊥平面A'B'C',
因为M,N分别是A′B′、A′A′的中点,AA‘=2,
所以A'M=A’B'/2=√2/2,A'N=AA‘/2=1
在直角△A’MN中,MN=√(AM²+AN²)=√[(√2/2)²+1²]=√6/2