已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程_数学解答

已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程

人气：126 ℃　时间：2019-08-21 14:10:31

解答

焦点在x轴上,可设双曲线为x²/a²－y²/b²=1(a>0,b>0),则渐近线为y=±(b/a)x就是2x－3y=0,所以b/a=2/3,即3b=2a.又c=4,即a²＋b²=c²=16,代入有：a²＋[(2/3)a]²=16,解得a&su...