若X属于（0,π/4）,求函数Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX的值域要详细步骤.谢谢!~_数学解答

若X属于（0,π/4）,求函数Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX的值域
要详细步骤.谢谢!~

人气：325 ℃　时间：2019-10-23 01:17:24

解答

Y=(cosX)平方－（sinX)的平方+2sinXcosX
=cos2x+sin2x
=根号2[sin(2x+π/4)]
X属于（0,π/4）,2x+π/4属于（π/4,3π/4）
所以值域为（1/2,根号2]