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如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v0=10m/s的速度向一足够大、磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去，当圆环刚好有一半进入磁场时，圆环的加速度为a=158.4m/s2，此过程圆环增加的内能为______焦耳．（保留两位有效数字）
人气：271 ℃　时间：2019-10-23 01:27:18
解答
当圆环刚好有一半进入磁场时，环的有效切割长度的圆的直径，即2r，由法拉第电磁感应定律得：
E=BLv=2Brv，
感应电流：I＝
E
R

圆环受到的安培力：F=BIL=
4B2r2v
R

圆环的加速度：a＝
F
m

所以：a＝
4B2r2v
mR

v＝
maR
4B2r2
＝
0.02×158.4×0.01
4×0．32×0．12
＝8.8m/s
对圆环，由能量守恒定律得：
1
2
mv02=Q+
1
2
mv2，
代入数据解得：Q=0.23J
故答案为：0.23J
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