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数学
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如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形,并证明你的结论.
人气:234 ℃ 时间:2019-10-14 03:04:07
解答
因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度,其他边相等
则EFMN为正方形
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如图,E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么四边形,证明
点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?
E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.
E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.
(1)如图6,点E,F,M,N分别是菱形ABCD四条边上的点,若AE=BF=CM=DN,求证:四边形EFMN是平行四边形.
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