因为α为第三象限角,所以α/2是第二、四象限角,
且cosα/2>0,所以α/2是第四象限角,因此tanα/2<0
由tanα=(2tanα/2)/(1-tan²α/2)=3,化简得3tan²α/2+2tanα/2-3=0
解方程得,tanα/2=(-1±根号10)/3
因为tanα/2<0,所以tanα/2=(-1-根号10)/3