1、过点P作PD∥AC,交AB于点D
∴△PBD是等边三角形
∴∠PDB＝∠DPB＝60°,PD＝PB
∴∠ADP＝120°
∵BQ平分∠ABE
∴∠PBQ＝120°＝∠ADP
∵∠BPD＝∠APQ＝60°
∴∠APD＝∠QPB
∴△APD≌△QPB
∴PA＝PQ
∵∠APQ＝60°
∴△PAQ是等边三角形
∴AP＝PQ
2、过点P作PE⊥AD于E,作PF⊥CD于F
∴四边形PEDF是正方形
∴PE＝PF,∠EPF＝90°
∴∠APQ＝90°
∴∠APE＝∠QPF
∴△PAE≌△PQF
∴AP＝PQ第二个为什么是正方形。。首先可得到三个角是直角，即得矩形而P是∠ADC角平分线上一点，得PE＝PF从而是正方形