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数学
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如图,在△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点P,点M是CP的中点,点N是AB的中点,求证:MN⊥DE.
人气:121 ℃ 时间:2020-04-04 04:59:42
解答
证明:如图,连接DM、EM,DN、EN,
∵AD、BE、CF都是三角形的高,点M是CP的中点,点N是AB的中点,
∴DM=EM=
1
2
PC,DN=EN=
1
2
AB,
∴点M、N都在DE的垂直平分线上,
∴MN⊥DE.
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