如图，在△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点P，点M是CP的中点，点N是AB的中点，求证：MN⊥DE．_数学解答

如图，在△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点P，点M是CP的中点，点N是AB的中点，求证：MN⊥DE．

人气：314 ℃　时间：2020-04-04 04:59:42

解答

证明：如图，连接DM、EM，DN、EN，
∵AD、BE、CF都是三角形的高，点M是CP的中点，点N是AB的中点，
∴DM=EM=

PC，DN=EN=

AB，
∴点M、N都在DE的垂直平分线上，
∴MN⊥DE．

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