AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交圆于点F,交弦AB于点E
角CEB=角FDC?
所以 CD垂直AB
所以 角CEB+角FCD=90度
求求你们了谁会啊
点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径
所以 CD垂直AB
所以 角CEB+角FCD=90度
人气:102 ℃ 时间:2020-01-28 00:29:17
解答
∵点C为弧AB的中点
∴弧AC=弧BC, 即弦AC=弦BC(等弧对等弦)
∴△ABC为等腰三角形
∴连接圆心O与A、B、C即半径OA、OB及OC时
△OAB也是等腰三角形 OC为∠AOB的角平分线
∴OC⊥AB,即CD⊥AB(等腰三角形的角平分线=中垂线,三线合一)
∴∠CEB+∠FCD=90度----------------1)
又在△FDC中,∠F是对应直径的圆周角=90度
即∠FDC+∠FCD=90度----------------2)
B比较1)2)
∴∠CEB=∠FDC
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