∵函数y=

1

2

ex与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，
函数y=

1

2

ex上的点P(x，

1

2

ex)到直线y=x的距离为d=

| 1 2 ex-x|

2

，
设g（x）=

1

2

ex-x（x＞0），则g′(x)=

1

2

ex-1，
由g′(x)=

1

2

ex-1≥0可得x≥ln2，
由g′(x)=

1

2

ex-1＜0可得0＜x＜ln2，
∴函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在[ln2，+∞）单调递增，
∴当x=ln2时，函数g（x）_min=1-ln2，
dmin=

1-ln2

2

，
由图象关于y=x对称得：|PQ|最小值为2dmin=

2

(1-ln2)．
故选B．