设点P在曲线y=12ex+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）A. 1-ln2B. 2（2-ln2）_数学解答

设点P在曲线y=

e^x+1上，点Q在曲线y=ln（2x-2）上，则|PQ|最小值为（　　）
A. 1-ln2
B.

（2-ln2）
C. 1+ln2
D.

（1+ln2）

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解答

∵函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）互为反函数，∴函数y=12ex+1与函数y=ln（2x-2）的图象关于直线y=x对称，∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍，设曲线y=12ex+1上斜率为1的切线为y=x+b，∵y′=12ex，由12ex...