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数学
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设点P在曲线y=
1
2
e
x
+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2)上,则|PQ|最小值为( )
A. 1-ln2
B.
2
(2-ln2)
C. 1+ln2
D.
2
(1+ln2)
人气:189 ℃ 时间:2019-10-08 22:42:08
解答
∵函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)互为反函数,∴函数y=12ex+1与函数y=ln(2x-2)的图象关于直线y=x对称,∴|PQ|的最小值是点P到直线y=x的最短距离的2倍,设曲线y=12ex+1上斜率为1的切线为y=x+b,∵y′=12ex,由12ex...
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