已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009•a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为( )
A. 2010
B. 2009
C. 4019
D. 4018
人气:365 ℃ 时间:2019-11-04 13:39:16
解答
∵首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,∴a2009>0,且a2010<0,∴a1+a4017>0,a1+a4019<0,由sn=n(a1+an)2得,S4017>0,S4019<0.又∵a2010+a2009 =a1+a4018>0,即S4018>0,故选D...
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