如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．_数学解答

如图，正方形ABCD中，AB=

，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．

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解答

将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°到△ABG的位置，∴AG=AF，∠GAB=∠FAD=15°，∠GAE=15°+30°=45°，∠EAF=90°-（30°+15°）=45°，∴∠GAE=∠FAE，又AE=AE，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG，∠AEF=∠AEG=60°，在Rt△AB...