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数学
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在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
人气：415 ℃ 时间：2019-10-23 06:31:51
解答
由题意奇数项和S
1
=
(n+1)(
a
1
+
a
2n+1
)
2
=
(n+1)×2
a
n+1
2
=（n+1）a
n+1
=165，①
偶数项和S
2
=
n(
a
2
+
a
2n
)
2
=
n×2
a
n+1
2
=na
n+1
=150，②
①
②
可得
n+1
n
=
165
150
，解得n=10．
故选B
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在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ） A.9 B.10 C.11 D.12
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