设F（x）=f（x）-2，
则F（x）=alog₂x+blog₃x，
∴F（2013）=alog₂2013+blog₃2013=−alog2

1

2013

−blog3

1

2013

=−F(

1

2013

)＝−(4−2)＝−2
∴f（2013）=F（2013）+2=0．
故选：A