设二次函数满足：f(2-x)=f(2+x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,函数图像经过点(0,3)求f(x)的解析式.用_数学解答

设二次函数满足：f(2-x)=f(2+x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,函数图像经过点(0,3)求f(x)的解析式.
用待定系数法怎么解啊?

人气：302 ℃　时间：2019-08-21 00:15:09

解答

f(x)=ax^2+bx+c设f(x)=0的两实根分别为x1,x2则有x1+x2=-b/ax1x2=c/a(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(b^2/a^2)-2c/a=10f(2-x)=f(2+x),所以f(x)的对称轴为x=2对称轴x=-b/2a=2又因其过点(0,3),有f(0)=c=3联立 c=3-b/2a=...