已知A ,B都是锐角,且A + B不等于(派\2),(1+ tanA)(1+ tan B)=2,求证A + B=45度_数学解答

已知A ,B都是锐角,且A + B不等于(派\2),(1+ tanA)(1+ tan B)=2,求证A + B=45度

人气：216 ℃　时间：2020-06-24 15:19:56

解答

(1+ tanA)(1+ tan B)=1+tanA+tanB+tanAtanB =1+[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)](1-tanAtanB)+tanAtanB=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB =2所以：tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1 tan(A+B)(1-tanAtanB)=1-tanAtanB即：t...