（1）f（0）=2sin（-

π

6

）=-1
（2）f（3α+

π

2

）=2sinα=

10

13

，f（3β+

π

2

）=2sinβ=

6

5

．
∴sinα=

5

13

，sinβ=

3

5

∵α，β∈[0，

π

2

]，
∴cosα=

1− 25 169

=

12

13

，cosβ=

1− 9 25

=

4

5

∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

56

65