已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}(1)求证：当x属于M,f(x_数学解答

已知f(x)=log(3)(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1),m属于R,M={m|m>1}
(1)求证：当x属于M,f(x)对x属于R均有意义；反之,若f(x)对x属于R都有意义,则m属于M
(2)当m属于M时,求f(x)的最小值

人气：239 ℃　时间：2020-05-27 17:19:46

解答

（1）证明：f(x)对x属于R均有意义,当且仅当x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1 > 0 恒成立当且仅当判别式 < 0,即 16m^2 - 4[ 4m^2 + m + 1/(m-1) ]0因为 m^2 - m + 1 = (m-1/2)^2 + 1/4 >=1/4 > 0 所以,(m^2 - m + 1)/(m-1) > ...