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已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)图像过点(π/6,1/2)
1、求φ的值 2、将y=f(x)的图像上各点横坐标缩短到原来的1/2得到g(x).求g(x)早[0,π/4]上的最值.谢谢复制搜索
人气:297 ℃ 时间:2019-08-19 22:53:53
解答
1、f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
= 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
f(π/6) = 1/2
cos(π/3 - φ) = 1又(0<φ<π)
所以φ = π//3
2、g(x)=1/2cos(4x-π/3)
当4x-π/3=0即x=π/12时取最大值1/2
当x=π/4时取最小值-1/4
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