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已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)图像过点(π/6,1/2)
1、求φ的值
2、将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在【0,π/4】上的最大值和最小值.
人气:114 ℃ 时间:2019-08-23 00:04:08
解答
1、f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
= 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
f(π/6) = 1/2
cos(π/3 - φ) = 1又(0<φ<π)
所以φ = π//3
2、g(x)=1/2cos(4x-π/3)
当4x-π/3=0即x=π/12时取最大值1/2
当x=π/4时取最小值-1/4
推荐
f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ),其中φ = π/3 .
已知函数f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)图像过点(π/6,1/2)
已知函数f(x)=1−2sin2(x+π8)+2sin(x+π8)cos(x+π8).求: (Ⅰ)函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)函数f(x)的单调增区间.
已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2
已知函数f(x)=1/2sin2xsinφ+cos2xcosφ−1/2sin(π2+φ)(0
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