如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .1.求证：PC是圆O的切线.2.若A_数学解答

如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .
1.求证：PC是圆O的切线.
2.若AC=PD,求证：BP=OA,
（图添补进去）

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解答

1.连结OD、OC∴OC＝OD∵PC＝PD,OP＝OP∴△POC≌△POD∴∠OCP＝∠ODP∵PD是⊙O的切线∴∠ODP＝90°∴∠OCP＝90°∵OC是⊙O的半径∴PC是⊙O的切线(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)2.连结BC由1.知∠...